Оле надо написать 880 открыток ежедневно она подписывает

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Оле надо под­пи­сать 880 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Оля под­пи­са­ла 25 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Вере надо под­пи­сать 640 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вера под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за чет­вер­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

В пер­вый день Вера под­пи­са­ла a_1=10 от­кры­ток, во вто­рой  — a_2, …, в по­след­ний  — a_16 от­кры­ток. Всего было под­пи­са­но S_n=640 от­кры­ток. Если ко­ли­че­ство под­пи­сы­ва­е­мых от­кры­ток уве­ли­чи­ва­лось на d каж­дый день, то

S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n рав­но­силь­но 640= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 плюс 15d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 16 рав­но­силь­но 80=20 плюс 15d рав­но­силь­но d=4.

Тогда

a_4=a_1 плюс 3d=10 плюс 3 умно­жить на 4 = 22.

Сле­до­ва­тель­но, за чет­вер­тый день было под­пи­са­но 22 от­крыт­ки.

Ответ: 22.

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Светило науки — 14056 ответов — 28658 раз оказано помощи

За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего  было подписано 880 открыток, то имеем равенство:

Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.

Ответ: 52.

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Математика

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней

Итак, у нас есть задача: нужно выяснить сколько открыток Ира подписала за восьмой день, если она подписывала все дни больше, чем в предыдущий день, а вся работа была выполнена за 16 дней, а за первый день она подписала 10 открыток.

1. Установим общее количество открыток, которое нужно подписать. Из задачи мы знаем, что их 880.

2. Найдем среднее количество открыток, которые Ира подписывает в день. Для этого разделим общее количество открыток на количество дней: 880 / 16 = 55. Значит, Ира должна подписывать в среднем 55 открыток в день.

3. Теперь определим, сколько открыток Ира должна подписывать за восьмой день. Для этого мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии: a8 = a1 + 7d, где a8 — количество открыток, которое Ира подпишет на восьмой день, a1 — количество открыток, которое Ира подписала за первый день (10), а d — разница между количеством открыток, которые Ира подписывает в день.

d мы не знаем, но мы можем воспользоваться другим свойством арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an)n / 2, где Sn — сумма первых n членов арифметической прогрессии. В нашем случае S16 = 880, a1 = 10, а an нам неизвестно. Таким образом, мы можем выразить an: an = (2S16 — (16 — 1)a1) / 16 = (2 * 880 — 15 * 10) / 16 = 70. Значит, на 16-й день Ира подписывала 70 открыток.

Теперь мы можем выразить d: d = (an — a1) / (n — 1) = (70 — 10) / 7 = 10. Итак, мы знаем, что на второй день Ира подписывала 20 открыток (10 + 10), на третий — 30 (20 + 10), на четвертый — 40 (30 + 10), и так далее. На восьмой день она должна подписывать 80 открыток (10 + 7 * 10).

Ответ: Ира подписывала 80 открыток за восьмой день.



  • 0




Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

  • Комментариев (0)



  • 0


За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего  было подписано 880 открыток, то имеем равенство:

\frac{10+10+15k}{2}*16=880\\\\(20+15k)*8=880\\\\20+15k=110\\\\15k=90\\\\k=6

Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.

Ответ: 52.

  • Комментариев (0)

Оле надо под­пи­сать 880 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Оля под­пи­са­ла 25 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.​

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Алгебра

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Мастер класс открытка на масленицу
  • Смотреть поздравительные открытки с рождеством
  • Поздравление дочери с 30 летием от родителей трогательные до слез в прозе
  • Открытка с днем рождения дамирочка
  • Открытка ты все сможешь